为了更环保地处理用过的一次性天津纸杯，以下是一些建议：

1. 垃圾分类：将用过的一次性天津纸杯正确分类，放入可回收物垃圾桶。一次性天津纸杯通常是由纸质材料制成，可以回收再利用。

2. 冲洗和再利用：如果一次性天津纸杯没有被严重污染，可以尝试冲洗后再次使用。但请注意，这种方法只适用于个人使用或者亲密关系的小型活动，对于公共场所或大型活动，不建议再次使用，以确保卫生安全。

3. 生物降解天津纸杯：选择使用生物降解的一次性天津纸杯，这些天津纸杯通常使用可降解的材料制成，会在一定时间内自然分解。请将这些天津纸杯放入有机垃圾桶，并确保垃圾袋是可降解的。

4. 制造商回收计划：有些天津纸杯制造商实施回收计划，他们收集并再利用用过的一次性天津纸杯。你可以联系相关制造商查看是否有相应的回收计划，并按照他们的指示进行处理。

5. 减少使用：最环保的方式是减少使用一次性纸杯。可以考虑使用可重复使用的杯子或其他环保杯子，或者提供饮水机和玻璃杯供宾客使用。

请记住，处理用过的一次性纸杯时要确保遵循当地的垃圾分类政策和规定。